¿Qué pasa si Bitcoin continúa su trayectoria actual de crecimiento casi exponencial? Para poner esto en perspectiva, considere el gráfico del logaritmo del precio de Bitcoin y pronosticémoslo en el futuro. A este enfoque lo llamo modelo exponencial porque tomo el logaritmo natural del precio de Bitcoin y luego aplico el operador exponencial para revertir el precio previsto. Los logaritmos son herramientas útiles para linealizar fenómenos exponenciales, y el precio de Bitcoin es un ejemplo de tal fenómeno. Un fenómeno con crecimiento exponencial se verá aproximadamente lineal en el espacio logarítmico, por lo que el gráfico se verá así:
Precios de BTC desde 2010
Los datos corresponden a los últimos 13 años o más. La línea naranja es el registro del precio de Bitcoin, la línea negra es el promedio móvil ponderado (WMA) de 90 días del precio de Bitcoin registrado y la línea roja es la curva de mejor ajuste. El propósito del promedio móvil es suavizar las volatilidades a corto plazo en el precio de Bitcoin y exponer algunos de los ciclos más largos.
Para ajustar la curva, encontré la mejor ecuación cúbica que se ajustaba a los datos. La decisión de optar por una función cúbica en lugar de una cuadrática o incluso un polinomio de orden superior es algo arbitraria. La verdad es que siempre es posible sobreajustar los datos utilizando un polinomio de orden superior. El problema es que tendrá predicciones dentro de la muestra extremadamente altas pero predicciones fuera de la muestra cuestionables. Una cúbica tiene un poco más de flexibilidad que una cuadrática, pero no tanto como para que nadie lo crea. En última instancia, la medida de bondad de ajuste de 0,9492 es extremadamente ajustada, donde 1 es un ajuste perfecto.
